شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
مقدمةفينظريةالاحتمالات
الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةالأحداثالعشوائيةوتحليلاحتماليةحدوثها.فيمنهجالصفالثانيالثانوي،نبدأرحلتنافيفهمالأساسياتالتيتقومعليهاهذهالنظريةالمهمة.شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
المفاهيمالأساسية
التجربةالعشوائية:هيأيعمليةيمكنتكرارهاتحتنفسالظروفولهاعدةنتائجمحتملة.مثال:إلقاءحجرالنرد.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
فضاءالعينة(S):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثال:{ 1،2،3،4،5،6}لإلقاءحجرنرد.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
الحدث:هومجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.مثال:ظهورعددزوجي{ 2،4،6}.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
حسابالاحتمالات
احتمالوقوعحدثAيُحسببالعلاقة:P(A)=عددالنتائجالمفضلةللحدثA/عددجميعالنتائجالممكنة
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويمثال:احتمالظهورعددزوجيعندإلقاءحجرنرد:P(زوجي)=3/6=0.5=50%
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويأنواعالاحتمالات
الاحتمالالنظري:يحسببناءًعلىتحليلمنطقيدونإجراءتجارب.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويالاحتمالالتجريبي:يحسببناءًعلىنتائجتجاربفعليةمتكررة.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويالاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرشخصيوخبرةالفرد.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
خصائصالاحتمالات
احتماليةأيحدثتكونبين0و1(0≤P(A)≤1)
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويمجموعاحتمالاتجميعالأحداثالأولية=1
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوياحتمالالحدثالمستحيل=0
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوياحتمالالحدثالأكيد=1
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
الأحداثالمركبة
ندرسفيهذاالمستوىكيفيةحساباحتمالاتالأحداثالمركبةمثل:
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويالاتحاد(A∪B):احتمالوقوعAأوBأوكليهما
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويالتقاطع(A∩B):احتمالوقوعAوBمعاً
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويالحدثالمكمل(A'):احتمالعدموقوعA
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
أمثلةتطبيقية
حساباحتمالسحبكرةحمراءمنصندوقيحتويعلى5كراتحمراءو3زرقاء.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويحساباحتمالظهورصورةعندرميقطعةنقودمرتين.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويحساباحتمالاختيارطالبعشوائياًمنفصلبه20بنتاًو15ولداً.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
أهميةدراسةالاحتمالات
تساعدنانظريةالاحتمالاتفي:
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوياتخاذقراراتمدروسةفيظلعدماليقين
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويتحليلالمخاطرفيالمجالاتالماليةوالطبية
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويفهمالظواهرالطبيعيةوالعلمية
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويتطبيقاتفيالذكاءالاصطناعيوالتعلمالآلي
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
خاتمة
يُعدفهمأساسياتالاحتمالاتأمراًحيوياًللطلاب،حيثيشكلأساساًللعديدمنالتخصصاتالعلميةوالعملية.منخلالإتقانهذهالمفاهيم،يصبحالطالبقادراًعلىتحليلالمواقفالحياتيةالمختلفةبشكلرياضيدقيق.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي