رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه
فيمنهجالرياضياتللصفالثانيالإعداديخلالالترمالثاني،يأتيموضوعهندسةالتشابهكأحدأهمالدروسالتيتساعدالطلابعلىفهمالعلاقاتبينالأشكالالهندسية.التشابهفيالهندسةيعنيأنشكلينمتشابهينإذاكانتزواياهماالمتناظرةمتساويةوأطوالأضلاعهماالمتناظرةمتناسبة.رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه
مفهومالتشابهفيالهندسة
التشابههوأحدالمفاهيمالأساسيةفيالهندسةالذييربطبينالأشكالالمختلفة.لكييكونشكلانمتشابهين،يجبأنتتوفرشرطانرئيسيان:
1.تساويالزواياالمتناظرة:أيأنكلزاويةفيالشكلالأولتساويالزاويةالمقابلةلهافيالشكلالثاني.
2.تناسبالأضلاعالمتناظرة:أيأنالنسبةبينأطوالالأضلاعالمتناظرةفيالشكلينثابتة.
علىسبيلالمثال،إذاكانلدينامثلثانمتشابهانABCوDEF،فإن:
∠A=∠D،∠B=∠E،∠C=∠F
وAB/DE=BC/EF=AC/DF
تطبيقاتالتشابهفيالحياةاليومية
يستخدمالتشابهفيالعديدمنالتطبيقاتالعملية،مثل:
-الخرائطوالتصميمات:حيثيتمتصغيرأوتكبيرالأشكالمعالحفاظعلىالنسب.
-التصويروالرسومات:حيثيمكنتكبيرالصوردونتشويهها.
-الهندسةالمعمارية:حيثيتمتصميمنماذجمصغرةللمبانيقبلبنائها.
كيفيةإثباتتشابهالأشكال
هناكعدةطرقلإثباتتشابهالمثلثات،منها:
1.تطابقزاويتين:إذاتطابقتزاويتانفيمثلثمعزاويتينفيمثلثآخر،فإنالمثلثينمتشابهان.
2.تناسبالأضلاع:إذاكانتأطوالالأضلاعالمتناظرةفيمثلثينمتناسبة،فإنالمثلثينمتشابهان.
3.تطابقزاويةوتناسبالضلعينالمحيطينبها:إذاتطابقتزاويةفيمثلثمعزاويةفيمثلثآخروكانالضلعانالمحيطانبهامتناسبين،فإنالمثلثينمتشابهان.
أمثلةوحلول
مثال(1):إذاكانمثلثABCمتشابهاًمعمثلثDEF،وكانAB=6سم،DE=3سم،BC=8سم،فماطولEF؟
الحل:
بماأنالمثلثينمتشابهان،فإنالنسبةبينأضلاعهماثابتة:
AB/DE=BC/EF→6/3=8/EF→2=8/EF→EF=4سم
خاتمة
يعددرسالتشابهفيالهندسةمنالدروسالمهمةالتيتعززالفهمالرياضيوتنميمهاراتالتحليلوالاستنتاج.منخلالفهمقواعدالتشابه،يمكنللطلابحلالعديدمنالمسائلالهندسيةوتطبيقهافيمواقفحياتيةمختلفة.ننصحالطلاببحلالعديدمنالتمارينلفهمهذاالدرسجيداًوالاستعدادللامتحاناتبثقة.
رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه